W urnie 4 białe kule i 8 czarnych.

[Januszgolenia]

W urnie umieszczono 4 kule białe i 8 czarnych. Losujemy jedna kulę. Jeżeli będzie biała, to wrzucamy ją z powrotem do urny i dorzucamy do niej jeszcze do niej dwie kule białe. Jeżeli będzie czarna, to zatrzymujemy ją i dorzucamy dwie zielone kule do urny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że obie z wylosowanych za drugim razem kul są białe.

[Jerry]

Treść zadania wygląda na niekompletną... Zgaduję, że "następnie losujemy dwie kule"

Z tw. o prawdopodobieństwie całkowitym, wobec zupełności układu hipotez, mamy

\(p(S)=\frac{4}{4+8}\cdot\frac{ {4+2 \choose 2} }{ {12+2 \choose 2} }+\frac{8}{4+8}\cdot\frac{ {4 \choose 2} }{ {12+2 \choose 2 } }=\cdots\)

Pozdrawiam

[radagast]

Jerry się pomylił. Powinno być :
\(p(S)=\frac{4}{4+8}\cdot\frac{ {4+2 \choose 2} }{ {12+2 \choose 2} }+\frac{8}{4+8}\cdot\frac{ {4 \choose 2} }{ {11+2 \choose 2 } }=\cdots\)
( w drugim przypadku, wylosowaną, czarną kulę zatrzymujemy)

[Jerry]

Pełna zgoda, nie doczytałem ze zrozumieniem treści zadania...

Pozdrawiam