Figury na szachownicy

[Hannah01]

Na ile sposobów możemy rozstawić na szachownicy zestaw 32 standardowych figur? Nie musi być to zgodnie z zasadami gry.

Myślę, że trzeba rozwiązać to tak: wśród 64 miejsc na szachownicy wybieramy 32 miejsca, ale musimy uwzględnić to, że osiem pionków białych jest nierozróżnialnych, dwie wieże białe są nierozróżnialne, dwóch gońców białych jest nierozróżnialnych i dwóch skoczków białych jest nierozróżnialnych - to samo z czarnymi, czyli

\( {64 \choose 32}\cdot\frac{1}{8!^2 \cdot 2!^2 \cdot 2!^2 \cdot 2!^2}. \)

Czy mój sposób jest poprawny?

[kerajs]

Prawie poprawny.

Powinno być:

\( {64 \choose 32}\cdot\frac{32!}{8!^2 \cdot 2!^2 \cdot 2!^2 \cdot 2!^2}. \)