W dwóch identycznych portfelach znajdują się banknoty. W pierwszym portfelu jest 6 banknotów 100-złotowych i 3 banknoty 50-złotowe, a w drugim są 3 banknoty o nominale 100zł i 7 banknotów o nominale 50zł. Z losowo wybranego portfela wyjmujemy dwa banknoty. Sprawdź, czy prawdopodobieństwo wyjęcia z portfela 150zł jest większe od 0,5.
Prosiłbym o rozwiązanie metodą drzewka.
Prawdopodobieństwo całkowite.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
MiedzianyDawid
- Czasem tu bywam
- Posty: 136
- Rejestracja: 12 sie 2018, 21:51
- Podziękowania: 112 razy
- Płeć:
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Drzewka nie narysuję
\(H_1\) - losowanie z I portfela
\(H_2\) - losowanie z II portfela
(pierwsze gałęzie drzewa)
\(P(H_1)=P(H_2)=0,5\)
A - wyjęcie 150zł
\(P(A|H_1)=\frac{{6\choose 1}\cdot{3\choose 1}}{{9\choose 2}}\\
P(A'|H_1)=1-P(A|H_1)\)
(gałęzie drzewa poprowadzone od \(H_1\))
\(P(A|H_2)=\frac{{3\choose 1}\cdot{7\choose 1}}{{10\choose 2}}\\
P(A'|H_2)=1-P(A|H_2)\)
(gałęzie drzewa poprowadzone od \(H_2\))
\(P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\)
\(H_1\) - losowanie z I portfela
\(H_2\) - losowanie z II portfela
(pierwsze gałęzie drzewa)
\(P(H_1)=P(H_2)=0,5\)
A - wyjęcie 150zł
\(P(A|H_1)=\frac{{6\choose 1}\cdot{3\choose 1}}{{9\choose 2}}\\
P(A'|H_1)=1-P(A|H_1)\)
(gałęzie drzewa poprowadzone od \(H_1\))
\(P(A|H_2)=\frac{{3\choose 1}\cdot{7\choose 1}}{{10\choose 2}}\\
P(A'|H_2)=1-P(A|H_2)\)
(gałęzie drzewa poprowadzone od \(H_2\))
\(P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
