Prawdopodobientwo

[Ukasz12344]

Ze zbioru funkcji \(f(x)=ax^2+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami ze zbioru \(<-10,5>\) losujemy jedną funkcję. Oblicz prawdopodobientwo wylosowania funkcji która ma miejsce zerowe.

[radagast]

Ze zbioru funkcji \(f(x)=ax^2+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami ze zbioru \(<-10,5>\) losujemy jedną funkcję. Oblicz prawdopodobientwo wylosowania funkcji która ma miejsce zerowe.

Aby funkcja \(f(x)=ax^2+b\) mała miejsce zerowe potrzeba i wystarcza by \(\Delta \ge 0\) czyli \(ab \le 0\)
Sytuacja prezentuje się tak:

ScreenHunter_640.jpg (7.2 KiB) Przejrzano 977 razy

czyli :
\(| \Omega |=15^2=225\)
\(|A|=2 \cdot 5 \cdot 10=100\)
\(P(A)= \frac{100}{225} = \frac{4}{9}\)