Co najmniej 1 trafienie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
lisekssj
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 15 kwie 2019, 13:29
Podziękowania: 1 raz

Co najmniej 1 trafienie

Post autor: lisekssj » 15 kwie 2019, 13:37

Cześć,

Mam zadanko do weryfikacji, ponieważ od dość dawna nie mam czynnej styczności z matmą.

Otóż mam: 12 zdrapek gdzie w każdej jest 1% szans na wygraną, Jaka jest szansa, że co najmniej raz trafię wygraną podczas 12 prób?

Szukałem kilku wzorów w necie i tak to rozwiązałem:

A = 100^12 -> cały zbiór
B =(100-1)^12 -> cały zbiór oprócz "wygranej"

(A-B)/A -> 11,36% szans na co najmniej 1 nagrodę podczas zdrapania 12 zdrapek

Czy moje wyliczenia są ok?

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13713
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8069 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 15 kwie 2019, 13:46

są ok

\(P(A)=1-(\frac{99}{100})^{12}\\
P(A)\approx 11,36\%\)

lisekssj
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 15 kwie 2019, 13:29
Podziękowania: 1 raz

Post autor: lisekssj » 15 kwie 2019, 14:04

o właśnie liczyłem trochę na to, że ktoś poda ten wzór bo ja znalazłem jakieś niekompletne i nie byłem pewien :)

Dziękuję za wzór i potwierdzenie poprawności.

Miłego dnia eresh :)

Pozdrawiam,