Odchylenie standardowe

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kajan
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 83
Rejestracja: 20 mar 2010, 12:09
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Płeć:

Odchylenie standardowe

Post autor: kajan » 09 kwie 2019, 16:35

Wskaż i uzasadnij poprawną odpowiedź:
Zad.
Zważono 5 owoców i każdy wynik pomiaru był różny.
Anna zapisała wyniki w kilogramach i tu odchylenie standardowe było równe \(\sigma_A\).Beata te same wyniki zapisała w gramach i ich odchylenie standardowe było równe \(\sigma_B\)
Wynika stąd,że
\(I----1000\sigma_A=\sigma_B\\II----\sigma_A=1000\sigma_B\)

Proszę o pomoc z wyjaśnieniem :shock:

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 09 kwie 2019, 18:23

jeśli średnia to s, a wagę kolejnych owoców w kg zapiszemy jako \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\), to odchylenie liczone przez Annę \(\sigma_A= \frac{ \sqrt{(x_1-s)^2+(x_2-s)^2+...+(x_5-s)^2} }{5}\)
Natomiast to liczone przez Beatę, to \(\sigma_B= \frac{ \sqrt{(1000x_1-1000s)^2+(1000x_2-1000s)^2}+\ldots+(1000x_5-1000s)^2 }{5}= \frac{ \sqrt{1000^2 \left[(x_1-s)^2+x_2-s)^2+\ldots +(x_5-s)^2 \right] } }{5}=\\=1000 \cdot\frac{ \sqrt{(x_1-s)^2+(x_2-s)^2+...+(x_5-s)^2} }{5}=1000 \sigma_A\)

... i masz odpowiedź. Teraz wystarczy zapamiętać, że to tak działa i jak będzie A, B, C, D , to bez liczenia wybrać to co trzeba.

kajan
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 83
Rejestracja: 20 mar 2010, 12:09
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy
Płeć:

Post autor: kajan » 09 kwie 2019, 19:19

Dzięki :D
Nareszcie wiem jak to działa :D