Z talii 52 kart
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Z talii 52 kart
Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Ile jest możliwych wyników losowań, tak aby wśród wylosowanych były co najwyżej 2 piki?
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
A= Co najwyżej 2 piki oznacza zero,jeden ,albo dwa piki wśród trzech wylosowanych kart.
Zdarzenie przeciwne A'=wylosowano 3 piki.
\(| \Omega |= { 52\choose 3}= \frac{52!}{3! \cdot 49!}= \frac{50 \cdot 51 \cdot 52}{2 \cdot 3}=22100\\
|A'|= { 13\choose 3}= \frac{13!}{3! \cdot 10! }= \frac{11 \cdot 12 \cdot 13}{6}=286\)
\(P(A)=1-P(A')=1- \frac{286}{22100}= \frac{143}{11050}\)
Zdarzenie przeciwne A'=wylosowano 3 piki.
\(| \Omega |= { 52\choose 3}= \frac{52!}{3! \cdot 49!}= \frac{50 \cdot 51 \cdot 52}{2 \cdot 3}=22100\\
|A'|= { 13\choose 3}= \frac{13!}{3! \cdot 10! }= \frac{11 \cdot 12 \cdot 13}{6}=286\)
\(P(A)=1-P(A')=1- \frac{286}{22100}= \frac{143}{11050}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.