Zadania z prawdopodobieństwa

[Ewelinax31]

Hej, bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach:
1) Ile wynosi prawdopodobieństwo otrzymania przez brydżystę (13 kart z 52): samych kart czerwonych, dwóch króli?

2) Z urny zawierającej 10 kul czerwonych, 5 zielonych i 5 niebieskich losujemy (ze zwracaniem) 4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy kule tego samego koloru?

10^4 + 5^4 + 5^4/20^4 ?

3) Spośród 90 osób 80 nie zna rosyjskiego, 60 zna angielski, 8 zna oba języki. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba:
a) zna co najmniej jeden język,
b) zna angielski i nie zna rosyjskiego?

4) Grupa 8 przyjaciół (3 panie i 5 panów) wybrała się na wycieczkę w góry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że do schroniska panowie dojdą pierwsi?

5! * 3!/8! = 120*6/40320 = 1/56 ?

5) W autobusie znajduje się 12 pasażerów, na ile sposobów mogą wysiąść na 5 przystankach? Zakładamy, że wszyscy wysiądą i nikt nie wsiądzie.

5^12 = 244140625 ?

6) Grupa 12 przyjaciół (6 pań i 6 panów) planuje wyjazd na majówkę koleją. Kupują bilety z rezerwacją w dwóch 6 osobowych przedziałach. Jakie są szanse, że w przedziale, obojętnie jakim, będą sami panowie?

Z góry dziękuję za odpowiedź!

[korki_fizyka]

1. Kart czerwonych (kierów i kar) jest 26 więc wybieramy 13 tylko z połowy talii czyli \({26\choose 13}\), a wszystkich możliwości losowania 13 kart z 52 jest \({52\choose 13}\). Podziel jedno przez drugie.
Króle są tylko 4 więc pozostałe 11 kart losujemy z 52 - 4 = 48 oznacza to \({4\choose 2}{48\choose 11}\)możliwości itd.

[eresh]

2) Z urny zawierającej 10 kul czerwonych, 5 zielonych i 5 niebieskich losujemy (ze zwracaniem) 4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy kule tego samego koloru?

10^4 + 5^4 + 5^4/20^4 ?


4) Grupa 8 przyjaciół (3 panie i 5 panów) wybrała się na wycieczkę w góry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że do schroniska panowie dojdą pierwsi?

5! * 3!/8! = 120*6/40320 = 1/56 ?

5) W autobusie znajduje się 12 pasażerów, na ile sposobów mogą wysiąść na 5 przystankach? Zakładamy, że wszyscy wysiądą i nikt nie wsiądzie.

5^12 = 244140625 ?
!

2 tak
4 tak
5 tak

[eresh]

3) Spośród 90 osób 80 nie zna rosyjskiego, 60 zna angielski, 8 zna oba języki. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba:
a) zna co najmniej jeden język,
b) zna angielski i nie zna rosyjskiego?

8 osób zna oba języki
60-8=52 zna tylko angielski
10-8=2 zna tylko rosyjski
90-62=28 - nie zna żadnego języka

\(P(A)=1-P(A')\\
P(A)=1-\frac{28}{90}\)

\(P(B)=\frac{52}{90}\)

[Ewelinax31]

3) Spośród 90 osób 80 nie zna rosyjskiego, 60 zna angielski, 8 zna oba języki. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba:
a) zna co najmniej jeden język,
b) zna angielski i nie zna rosyjskiego?

8 osób zna oba języki
60-8=52 zna tylko angielski
20-8=12 zna tylko rosyjski
90-72=18 - nie zna żadnego języka

\(P(A)=1-P(A')\\
P(A)=1-\frac{18}{90}\)

\(P(B)=\frac{52}{90}\)

A czy mogę spytać skąd wzięło się 20?

[eresh]

3) Spośród 90 osób 80 nie zna rosyjskiego, 60 zna angielski, 8 zna oba języki. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba:
a) zna co najmniej jeden język,
b) zna angielski i nie zna rosyjskiego?

8 osób zna oba języki
60-8=52 zna tylko angielski
20-8=12 zna tylko rosyjski
90-72=18 - nie zna żadnego języka

\(P(A)=1-P(A')\\
P(A)=1-\frac{18}{90}\)

\(P(B)=\frac{52}{90}\)

A czy mogę spytać skąd wzięło się 20?

szczerze, to nie wiem
już poprawiam