Losowanie - Prawdopodobieństwo.

[MiedzianyDawid]

W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest pięć spośród liczb 1,2,3,...,41,42. Gracz zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w Kolekturze totalizatora Sportowego pięć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz, ile razy prawdopodobieństwo trafienia "trójki" (czyli wytypowania dokładnie trzech liczb spośród tych, które będą wylosowane) jest większe niż prawdopodobieństwo trafienia:
a)"piątki";
b)"czwórki".

[kerajs]

\(P(3)= \frac{ { 5\choose 3} {37 \choose 2} }{ { 42\choose 5 } }\\
P(5)= \frac{ { 5\choose 5} }{ { 42\choose 5 } }\\
P(4)= \frac{ { 5\choose 4} {37 \choose 1} }{ { 42\choose 5 } }\)

[MiedzianyDawid]

A mógłbym prosić jakieś wytłumaczenie do tego? Bo za bardzo nie rozumiem skąd się co wzięło

[kerajs]

\(P(3)= \frac{ { 5\choose 3} {37 \choose 2} }{ { 42\choose 5 } }\)

Licznik: (wytypowanie 3 z 5 wylosowanych liczb)x (wytypowanie 2 z (42-5) niewylosowanych liczb)
Mianownik: to liczba możliwych wyników

Wylicz podane prawdopodobieństwa i oblicz odpowiednie stosunki żądane w zadaniu.

[MiedzianyDawid]

Okej rozumiem, dziękuję!