Loteria

[hehebela]

W loterii jest n losów, w tym k (k < n) wygrywających. Jeden los kupuje najpierw
osoba A, a później jeden los kupuje osoba B. Która z nich ma większe szanse nabycia losu
wygrywającego ?

[kerajs]

\(P(A)= \frac{k}{n}\\
P(B)=\frac{k}{n} \cdot \frac{k-1}{n-1}+\frac{n-k}{n} \cdot \frac{k}{n-1}= \frac{k^2-k+nk-k^2}{n(n-1)}= \frac{k}{n}\)