Czy można tak rozłożyć te kule

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Czy można tak rozłożyć te kule

Post autor: peresbmw » 02 lut 2019, 23:53

Każdą z liczb 1,2,3, ..., 2018,2019 zapisano na oddzielnych kulach. Czy można
tak rozłożyć te kule w pudelkach, aby w każdym pudelku znalazły się 3 kule i aby
w każdym pudelku suma liczb napisanych na dwóch kulach byla równa liczbie
napisanej na trzeciej kuli? Odpowiedź uzasadnij.

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Czy można tak rozłożyć te kule

Post autor: Panko » 03 lut 2019, 17:26

Takie skojarzenie ( zróbmy ciąg minimalizujący wartość zapisaną na trzeciej kuli)
\(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 ,...\)
\(1+2=3, 4+5=9,6+7=13,8+10=18,11+12=23,14+15=29,\)
\(3,9,13,18,23,29,33,...\) - i jest to ciąg opisany w https://oeis.org/A075326 , a tu jest wzór ogólny https://oeis.org/A075326/a075326_2.pdf
wtedy oszacowanie \(F_{673} >2019\)

peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Post autor: peresbmw » 03 lut 2019, 22:23

niestety nie rozumiem rozwiązania mogę o wyjaśnienie?

peresbmw
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 28 paź 2018, 19:20
Podziękowania: 14 razy
Płeć:

Post autor: peresbmw » 04 lut 2019, 13:05

Bardzo proszę o rozpisanie chciałbym to zrozumieć

Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 67 razy

Re: Czy można tak rozłożyć te kule

Post autor: escher » 10 lut 2019, 10:12

Jeszcze dziś to zadanie obowiązuje w lidze zadaniowej Zdolnych z Pomorza
https://zdolnizpomorza.pomorskie.eu/Art ... 0_sp-g.pdf
ale od jutra chętnie o tym zadaniu podyskutuję.
escher