PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maria19999
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 31 sty 2019, 19:46

PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Post autor: maria19999 » 31 sty 2019, 19:50

ZAD.1
W grupie 600 studentów: 300 uczy się francuskiego, 210 uczy się niemieckiego, 60 uczy się angielskiego, 80 z nich uczy się dokładnie dwóch języków, w tym 20 francuskiego i angielskiego, 30 - niemieckiego i angielskiego, a 30 niemieckigo i francuskiego, natomiast 10 uczy się wszystkich trzech języków. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student:
a) nie uczy się żadnego języka,
b) uczy się angielskiego,
c) uczy się francuskiego lub angielskiego,
d) uczy się francuskiego, jeśli wiadomo, że uczy się angielskiego.

ZAD. 2
Na roku w szkole studiuje 100 studentów na 3 kierunkach. 50 chemie, 30 - matme, 5 studiuje na 3 kierunkach jednocześnie, 25 studiuje dokładnie dwa kierunki, 15 studiuje jednocześnie chemie i rosyjski, 5 studentów tylko matme i rosyjski.

Oblicz prawdopodobieństwo?
Nie mam pytań do tego zadania, może mi ktoś analogicznie do poprzendiego pomóc z pytaniami?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 31 sty 2019, 20:58

1)
Rozmieść dane o liczbie studentów uczących się języków obcych w trzech zbiorach o niepustej części wspólnej.Zacznij od prostokąta i trzech okręgów :F , N i An.
W części wspólnej tych trzech zbiorów jest 10 studentów,którzy uczą się tych trzech języków.
\(|F \cap N \cap An|=10\\|(F \cap N) \bez An|=30\\|(F \cap An) \bez N|=20\\|(N \cap An) \bez F|=30\\|F \bez (An \cup N)|=300-(20+10+30)=240\\|N \bez (F \cup An|=210-(30+10+30)=140\\Z---nie\;uczy \;się\;żadnego\;języka\;obcego\\|Z|=600-(240+30+10+20+140+30)=600-470=130\)
Prawdopodobieństwa:
\(P(A)= \frac{130}{600}= \frac{13}{60}\\P(B)= \frac{60}{600}= \frac{1}{10}\\P(C)= \frac{330}{600}= \frac{11}{20}\\P(F/An)= \frac{P(F \cap An)}{P(An)}= \frac{ \frac{30}{600} }{ \frac{60}{600} }= \frac{1}{2}\)
2)
Analogicznie.Rysujesz zbiory i liczysz ile elementów jest w poszczególnych częściach...
\(|CH|=50\\|M|=30\\|R|=20\)
Tu masz liczby osób studiujących chemię,matematykę i język rosyjski.
Porozkładaj je odpowiednio w kółkach obrazujących zbiory.
Tylko CH 25 osób
Tylko M 10 osób
Tylko R nikt.
Po 2 kierunki:CH i M 10 osób
CH i R 10 osób
R i M 5 osób
Trzy kierunki CH,M i R 5 osób.
\(P(CH)= \frac{50}{100}= \frac{1}{2}\\P(M)= \frac{30}{100}=0,3\\P(R)= \frac{20}{100}=0,2\)
A---studiuje 3 kierunki
\(P(A)= \frac{5}{100}=0,05\)
B---studiuje dokładnie 2 kierunki
\(P(B)= \frac{10+10+5}{100}=0,25\)
I tak dalej...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 31 sty 2019, 21:53

A obrazek do zad 1 jest taki :
ScreenHunter_564.jpg
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.