Symbol newtona - rozwiąż działania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
knzxo
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 17 lis 2018, 11:59
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Symbol newtona - rozwiąż działania

Post autor: knzxo » 26 sty 2019, 12:22

n!+(n+2)!
(n+1)!-(n-1)!


(2k)-(2k-1)!
(2k+2)!-(2k+1)!

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 26 sty 2019, 13:58

\(\ldots=\frac{n!(1+(n+1)(n+2))}{(n-1)!(n(n+1)-1)}= \frac{n+n(n+1)(n+2)}{n(n+1)+1}= \frac{n(n^2+3n+3)}{n^2+n+1}\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Re: Symbol newtona - rozwiąż działania

Post autor: eresh » 26 sty 2019, 15:55

knzxo pisze:
(2k)-(2k-1)!
(2k+2)!-(2k+1)!
\(\frac{(2k)!-(2k-1)!}{(2k+2)!-(2k+1)!}=\frac{(2k-1)!2k-(2k-1)!}{(2k+1)!(2k+2)-(2k+1)!}=\frac{(2k-1)!(2k-1)}{(2k+1)!(2k+2-1)}=\frac{(2k-1)!(2k-1)}{(2k-1)!(2k)(2k+1)(2k+1)}=\\=\frac{2k-1}{2k(2k+1)^2}\)