prawdopodobienstwo (chyba warukowe)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
larry
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 30
Rejestracja: 09 gru 2012, 21:23
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

prawdopodobienstwo (chyba warukowe)

Post autor: larry » 24 sty 2019, 15:51

W pewnej firmie produkującej żarówki postanowiono przeprowadzić kontrolę. W wyprodukowanej partii żarówek jest 20dobrych oraz 14 zepsutych. Do kontrolii wylosowano 10 żarówek. Podczas kontrolii okazało się, że pierwsze 6żarowek jest ok. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 7 zarówka też bedzie dobra?

Na początku wydawało mi się, że to będzie 1/2 ale nie jestem pewien.

radagast
Guru
Guru
Posty: 16726
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Re: prawdopodobienstwo (chyba warukowe)

Post autor: radagast » 24 sty 2019, 16:20

Tak, to jest \(\frac{1}{2}\).
Sytuacja jest taka
Wylosowano 6 dobrych żarówek, zostało 14 dobrych i 14 złych.
Losujemy jeszcze 4 żarówki na \(28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\) sposobów (tym razem liczy się kolejność)
Dobrych (takich, że 7-ma jest dobra ) jest \(14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\).
czyli
\(P(A)= \frac{14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25} = \frac{1}{2}\)