W pewnej firmie produkującej żarówki postanowiono przeprowadzić kontrolę. W wyprodukowanej partii żarówek jest 20dobrych oraz 14 zepsutych. Do kontrolii wylosowano 10 żarówek. Podczas kontrolii okazało się, że pierwsze 6żarowek jest ok. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 7 zarówka też bedzie dobra?
Na początku wydawało mi się, że to będzie 1/2 ale nie jestem pewien.
prawdopodobienstwo (chyba warukowe)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: prawdopodobienstwo (chyba warukowe)
Tak, to jest \(\frac{1}{2}\).
Sytuacja jest taka
Wylosowano 6 dobrych żarówek, zostało 14 dobrych i 14 złych.
Losujemy jeszcze 4 żarówki na \(28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\) sposobów (tym razem liczy się kolejność)
Dobrych (takich, że 7-ma jest dobra ) jest \(14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\).
czyli
\(P(A)= \frac{14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25} = \frac{1}{2}\)
Sytuacja jest taka
Wylosowano 6 dobrych żarówek, zostało 14 dobrych i 14 złych.
Losujemy jeszcze 4 żarówki na \(28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\) sposobów (tym razem liczy się kolejność)
Dobrych (takich, że 7-ma jest dobra ) jest \(14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25\).
czyli
\(P(A)= \frac{14 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25} = \frac{1}{2}\)