kombiatoryka, prawdopodobieństwo- proszę o pomoc!

[Wiktoria0101]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań!

1)W pojemniku jest 17 kul , 10 białych i 7 kul czarnych. z tego pojemnika losujemy jedną kulę, zwracamy ją do pojemnika i dokładamy do pojemnika 5 kul koloru wylosowanego. Następnie losujemy jedną kulę, z pojemnika w którym są teraz 22 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej w drugim losowaniu.

2)Wiadomo, że p(A) = 0,4 oraz P(B) = 0,8. Wykaż, że P(A/B) > 0,25 (A/B) oznacza prawdopodobieństwo warunkowe

3)Wiadomo, że P(A') = 0,7;P(A u B) = 0,6; P(A' u B)= 0,9. Oblicz P(B-A)

[radagast]

2)Wiadomo, że p(A) = 0,4 oraz P(B) = 0,8. Wykaż, że P(A/B) > 0,25 (A/B) oznacza prawdopodobieństwo warunkowe

\(1 \ge P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \So P(A \cap B) \ge P(A)+P(B)-1=0,2\)


\(P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \ge \frac{0,2}{0,8}=0,25\)

cbdo

[radagast]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań!

1)W pojemniku jest 17 kul , 10 białych i 7 kul czarnych. z tego pojemnika losujemy jedną kulę, zwracamy ją do pojemnika i dokładamy do pojemnika 5 kul koloru wylosowanego. Następnie losujemy jedną kulę, z pojemnika w którym są teraz 22 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej w drugim losowaniu.

ScreenHunter_468.jpg (10.22 KiB) Przejrzano 1189 razy

\(P(b)= \frac{10}{17} \cdot \frac{15}{22}+\frac{7}{17} \cdot \frac{10}{22}=...\)

[radagast]

3)Wiadomo, że P(A') = 0,7;P(A u B) = 0,6; P(A' u B)= 0,9. Oblicz P(B-A)

\(\begin{cases}P(A' \cap B')=P((A \cup B)')=1-P(A \cup B)=0,4\\P(A \cap B')=P((A' \cup B)')=1-P(A' \cup B)=0,1 \end{cases}\)
No to
\(P(B')=P(A' \cap B')+P(A \cap B')=0,5=P(B)\)
I wreszcie:
\(P(B-A)=P(A' \cap B)=P(A')+P(B)-P(A' \cup B)=0,7+0,5-0,9=0,3\)