Rachunek Prawdopodobieństwa

Kowal1998 · Post autor: **Kowal1998** » 31 paź 2018, 13:30

Sześć cyfr 1,2,3,4,5,6 ustawiamy w przypadkowej kolejności. Prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba będzie podzielna przez 4 jest równe?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 31 paź 2018, 14:10

za podzielność przez 4 odpowiadają dwie ostatnie cyfry.

Podzielne są liczby które kończą się na 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56, 64.
\(P= \frac{4! \cdot 8}{6!}= \frac{4}{15}\)

Kowal1998 · Post autor: **Kowal1998** » 31 paź 2018, 16:45

Dziękuję, mam jeszcze jedno zadanko, którego nie umiem:

Wiadomo, że P(A'\(\cap B'\)=\(\frac{1}{3}\), P(A)=\(\frac{1}{3}\) i P(A\(\cap\)B)=\(\frac{1}{4}\). Prawdopodobieństwo zdarzenia A'\(\cap\)B jest równe?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 31 paź 2018, 18:42

\(A' \cap B=B-A=B-(A \cap B)=B-(A+B-(A \cup B))=(A \cup B)-A=\\=( \Omega -(A' \cap B'))-A= \Omega -(A' \cap B')-A\)

\(P(A' \cap B)= P(\Omega) -P(A' \cap B')-P(A)=1- \frac{1}{3}- \frac{1}{3}= \frac{1}{3}\)

Jeśli powyższe rozwiązanie jest zbyt irytującym, to narysuj sobie diagram Venna, zaznacz znane Ci zbiory i zastanów się jak wyliczyć zbiór szukany