Jakie jest prawdopodobieństwo

[peresbmw]

Jasio trafia piłka do kosza średnio w co trzecim rzucie. Jakie jest prawdopodobieństwo , że w trzech rzutach uda mu się przynajmniej raz trafić do kosza?

[radagast]

Jasio trafia piłka do kosza średnio w co trzecim rzucie. Jakie jest prawdopodobieństwo , że w trzech rzutach uda mu się przynajmniej raz trafić do kosza?

\(1- \left(\frac{2}{3} \right) ^3\)

[peresbmw]

Nie bardzo rozumiem skąd to wynika, mogę prosić o rozpisanie?

[korki_fizyka]

A znasz schemat Bernoulliego i wiesz co to jest prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

[peresbmw]

Nie znam schematu Bernoulliego

[radagast]

No to tak:
Trafia do kosza z prawdopodobieństwem \(\frac{1}{3}\) , nie trafia z prawdopodobieństwem \(\frac{2}{3}\).
Nie trafia 3 krotnie z prawdopodobieństwem \(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}= \frac{8}{27}\).
Zatem trafia przynajmniej raz (na 3 rzuty) z prawdopodobieństwem \(1-\frac{8}{27}=\frac{19}{27}\)