prawdopodobieństwo człkowite

[franco11]

Dane są dwa zbiory \(A= \left\{1,2,3,........, 2015 \right\}\) i \(B= \left\{1,2,3,........, 504 \right\}\),
Rzucamy sześcienną, symetryczną kostką do gry, Jeśli wypadną mniej niż trzy oczka, losujemy liczbę c ze zbioru A, w przeciwnym wypadku losujemy liczbę c ze zbioru B.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba \(c^2+1\) będzie podzielna przez 10

[radagast]

\(c^2+1\) będzie podzielna przez 10 jeśli \(c^2\) będzie miało na końcu \(9\), czyli jeśli \(c\) będzie miało na końcu \(3\) lub \(7\).
Wśród liczb za zbioru \(A\) jest takich \(201 \cdot 2+1=403\) ( w każdej dziesiątce są dwie i jeszcze \("2013"\))
Wśród liczb za zbioru \(B\) jest takich \(50 \cdot 2+1=101\) ( w każdej dziesiątce są dwie i jeszcze \("503"\))

\(P(C)= \frac{1}{3} \cdot \frac{403}{2015}+ \frac{2}{3} \cdot \frac{101}{504} \approx 0,2\)