Ponumerowane kartki w nieponumerowanych pudełkach

Anihilacja · Post autor: **Anihilacja** » 04 paź 2018, 12:12

Na ile sposobów mozna umescic 10 ponumerowanych kartk w trzech pudełkach?
Z góry dzieki za pomoc

radagast · Post autor: **radagast** » 04 paź 2018, 12:21

Jeśli pudełka byłyby ponumerowane to byłoby \(3^{10}\) sposobów, a skoro nie są to jest ich tyle razy mniej, na ile sposobów można ponumerować 3 pudełka, a więc \(\frac{3^{10}}{3!}\)

Anihilacja · Post autor: **Anihilacja** » 04 paź 2018, 12:27

Dziekuje bardzo

kerajs · Post autor: **kerajs** » 04 paź 2018, 14:16

\(\frac{3^{10}}{3!}= \frac{3^9}{2}= 9841,5\)
A jak wygląda te 0,5 sposobu?

radagast · Post autor: **radagast** » 04 paź 2018, 14:22

Tak, to wymaga poprawy... pomyślę jeszcze raz .

Galen · Post autor: **Galen** » 04 paź 2018, 14:58

Tu mamy do czynienia z wariacją dziesięciowyrazową z powtórzeniami o wyrazach ze zbioru trzyelementowego.
Stąd \(3^{10}\) rozmieszczeń.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 04 paź 2018, 15:02

Skoro pudełka nie są ponumerowane (rozróżnialne) to wynikiem nie jest \(3^{10}\). Podany wynik byłby poprawny dla rozróżnialnych pudełek.

Forum serwisu

Ponumerowane kartki w nieponumerowanych pudełkach

Ponumerowane kartki w nieponumerowanych pudełkach

Re: Ponumerowane kartki w nieponumerowanych pudełkach