Prawdopodobieństwo!!!

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pilotka1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 04 maja 2018, 21:49
Płeć:

Prawdopodobieństwo!!!

Post autor: Pilotka1 »

Jakie jest prawdopodobieństwo, gdy wylosuje się 3 losy i jeden z nich będzie to los wygrywający, jeśli jest wszystkich losów 115 z których 14 jest wygrywających. Oblicz także prawdopodobieństwo, w przypadku gdy co najmniej jeden los jest wygrywający.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

A---wylosowano 1 wygrywający i 2 przegrywające
\(P(A)= \frac{14\cdot {101 \choose 2} }{ { 115\choose 3} }\)
B-co najmniej jeden wygrywający
B'--trzy losy przegrywające
\(P(B)=1-P(B')=1- \frac{ { 101\choose 3} }{ { 115\choose 3} }\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Pilotka1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 04 maja 2018, 21:49
Płeć:

Post autor: Pilotka1 »

Jak to obliczyć? Żeby wynik był w ułamkach?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Re:

Post autor: Galen »

Pilotka1 pisze:Jak to obliczyć? Żeby wynik był w ułamkach?
To już są ułamki,ale możesz policzyć wartości symbolu Newtona i poskracać ułamki.
\({ n\choose k}= \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}\)

\({ 101\choose 2}= \frac{101!}{2! \cdot 99!}= \frac{100 \cdot 101}{2}=5050\\
{ 115\choose 3}= \frac{115!}{3! \cdot 112!} = \frac{113 \cdot 114 \cdot 115}{2 \cdot 3}=246905\)

Wstaw do ułamka,poskracaj i dostaniesz wynik,o który Ci chodzi :D
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ