prawdopodobienstwo kule i szuflady

[lemon1617]

mam 8 szuflad {1,2,3,4,5,6,7,8} i 4 kule{1,2,3,4}. Jakie jest prawdopodobienstwo, że kule leżą w 4 kolejnych szufladach, jezeli dokładnie 4 szyflady zostaną puste.

czy dobrze mysle, że to bedzie:
\(\Omega =8^4\)
A=4!*4*3*2*1*5

?

co by było jakby kule i szuflady nie miały numerków? A= 4!*5? a omega?

z góry dziękuję za pomoc

[kerajs]

czy dobrze mysle, że to bedzie:
\(\Omega =8^4\)
A=4!*4*3*2*1*5

\(|\Omega| =8^4\)
Istnieje pięć układów z kolejnymi szufladami: (1,2,3,4),(2,3,4,5),(3,4,5,6),(4,5,6,7),(5,6,7,8) a w każdym kule można ułożyć na 4! sposobów. Stąd:
\(P= \frac{5!}{8^4}\)

co by było jakby kule i szuflady nie miały numerków? A= 4!*5? a omega?

Gdy nie ma numeracji szuflad to zadanie nie ma sensu z powodu braku ,,szuflad kolejnych''.
Bez warunku o kolejności masz:
\(|\Omega| =5\\
|A| =1\\
P(A)=0,2\)

[lemon1617]

a jakby wszystkie kule były takie same? a szuflady oznaczone? to A=5?

[kerajs]

Wtedy zdarzeń byłoby
\(|\Omega|= {8 \choose 1}+ {8 \choose 2}+{8 \choose 2} \cdot 2!+{8 \choose 3} \cdot \frac{3!}{2!}+{8 \choose 4}\)
tych z jedną kulą w czterech dowolnych szufladach
\({8 \choose 1}\)
a tych z jedną kulą w czterech kolejnych szufladach faktycznie 5.