na ile sposobów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

na ile sposobów

Post autor: kate84 »

1.
Dziecko wrzuca dziesięć różnokolorowych klocków do trzech pojemników. Na ile sposobów
może to zrobić?
Jaka będzie odpowiedź, gdy dziecko będzie miało o jeden pojemnik więcej, a liczba klocków
nie zmieni się?
2.
W pojemniku jest dwanaście klocków, po cztery w kolorze żółtym, czerwonym i zielonym.
Dziecko wyciąga z pojemnika trzy klocki. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli:
a) wszystkie klocki mają być w takim samym kolorze,
b) co najmniej jeden klocek ma być czerwony,
c) każdy klocek ma być w innym kolorze?

3.
Tomek rzuca pięciokrotnie symetryczną monetą. Odpowiedz na pytania:
a) Ile różnych wyników może uzyskać Tomek?
b) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić dokładnie dwa orły?
c) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić co najmniej jednego orła?

4.
Ze zbioru wszystkich liczb pierwszych jednocyfrowych losujesz ze zwracaniem trzy liczby i
układasz z nich w kolejności losowania liczbę trzycyfrową. Na ile sposobów możesz
otrzymać:
a) liczbę parzystą,
b) liczbę podzielną przez cztery?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: na ile sposobów

Post autor: eresh »

kate84 pisze: 4.
Ze zbioru wszystkich liczb pierwszych jednocyfrowych losujesz ze zwracaniem trzy liczby i
układasz z nich w kolejności losowania liczbę trzycyfrową. Na ile sposobów możesz
otrzymać:
a) liczbę parzystą,
b) liczbę podzielną przez cztery?

\(\{2,3,5,7\}\\
4\cdot 4\cdot 2\\\)


podzielne przez 4 będą miały na końcu: \(\{32,52,72,\}\)
\(4\cdot 3=12\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: na ile sposobów

Post autor: eresh »

kate84 pisze:
3.
Tomek rzuca pięciokrotnie symetryczną monetą. Odpowiedz na pytania:
a) Ile różnych wyników może uzyskać Tomek?
b) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić dokładnie dwa orły?
c) Na ile sposobów Tomek może wyrzucić co najmniej jednego orła?

a) \(2^5=32\)
b) \({5\choose 2}=10\)
c) \(2^5-1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: na ile sposobów

Post autor: eresh »

kate84 pisze: 2.
W pojemniku jest dwanaście klocków, po cztery w kolorze żółtym, czerwonym i zielonym.
Dziecko wyciąga z pojemnika trzy klocki. Ile jest możliwych wyników losowań, jeżeli:
a) wszystkie klocki mają być w takim samym kolorze,
b) co najmniej jeden klocek ma być czerwony,
c) każdy klocek ma być w innym kolorze?
a) \({4\choose 3}+{4\choose 3}+{4\choose 3}\)
b) \({12\choose 3}-{8\choose 3}\)
c) \(4\cdot 4\cdot 4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: na ile sposobów

Post autor: eresh »

kate84 pisze:1.
Dziecko wrzuca dziesięć różnokolorowych klocków do trzech pojemników. Na ile sposobów
może to zrobić?
Jaka będzie odpowiedź, gdy dziecko będzie miało o jeden pojemnik więcej, a liczba klocków
nie zmieni się?

\(3^{10}\\
4^{10}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ