w pojemniku jest 50 losów. Losy wygrywające stanowią 25% losów pustych. Losujemy trzy losy.Na ilesposobów mozemy wylosowac:
a). wszystkie losy wygrywające
b) co najmniej jeden los wygrywający,
c) co najmniej dwa losy wygrywające,
d) wszystkie losy przegrywające?
losy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: losy
kate84 pisze:w pojemniku jest 50 losów. Losy wygrywające stanowią 25% losów pustych. Losujemy trzy losy.Na ilesposobów mozemy wylosowac:
a). wszystkie losy wygrywające
b) co najmniej jeden los wygrywający,
c) co najmniej dwa losy wygrywające,
d) wszystkie losy przegrywające?
\(p+0,25p=50\\
1,25p=50\\
p=40\\
w=10\)
a)
\({10\choose 3}\)
b)
\({10\choose 3}+{10\choose 2}\cdot {40\choose 1}+{10\choose 1}\cdot {40\choose 2}\)
c)
\({10\choose 2}\cdot {40\choose 1}+{10\choose 3}\)
d)
\({40\choose 3}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
x---liczba pustych
0,25x--wygrywających
\(x+0,25x=50\\1,25x=50\\x=40\)
Jest 40 pustych i 10 wygrywających losów.
a)
\({ 10\choose3 }=10 \cdot 9 \cdot 8\)
b)
Co najmniej jeden los wygrywający,to zdarzenie przeciwne do "wszystkie trzy przegrywające"
\({50 \choose 3}- {40 \choose 3}\)
Można też:
\({ 10\choose 1} \cdot { 40\choose 2}+ { 10\choose 2} \cdot {40 \choose 1}+ { 10\choose 3}\)
c)
Dwa wygrywające lub 3 wygrywające (lub,czyli dodajesz ...)
\({10 \choose 2} \cdot { 40\choose 1}+ { 10\choose 3}\)
d)
\({ 40\choose 3}=40 \cdot 39 \cdot 38\)
0,25x--wygrywających
\(x+0,25x=50\\1,25x=50\\x=40\)
Jest 40 pustych i 10 wygrywających losów.
a)
\({ 10\choose3 }=10 \cdot 9 \cdot 8\)
b)
Co najmniej jeden los wygrywający,to zdarzenie przeciwne do "wszystkie trzy przegrywające"
\({50 \choose 3}- {40 \choose 3}\)
Można też:
\({ 10\choose 1} \cdot { 40\choose 2}+ { 10\choose 2} \cdot {40 \choose 1}+ { 10\choose 3}\)
c)
Dwa wygrywające lub 3 wygrywające (lub,czyli dodajesz ...)
\({10 \choose 2} \cdot { 40\choose 1}+ { 10\choose 3}\)
d)
\({ 40\choose 3}=40 \cdot 39 \cdot 38\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.