kostka

[kate84]

1. Zosia rzucała trzykrotnie szescienną kostką do gry. Otrzymala dokładnie 1 szóstkę. Na ile sposobów mogla uzyskac taki wynik?

2. Zosia rzucała trzema jednakowymi szesciennymi kostkami do gry i otzymała dokładnie jedną szóstkę. na ile sposobow mogla uzyskac taki wynik?

[kerajs]

1)
\({ 5\choose 2} \cdot 3!+ { 5\choose 1} \cdot \frac{3!}{2!}\)
2)
kostki nierozróżnialne
\({ 5\choose 2} + { 5\choose 1}\)

[kate84]

myslałam,że te zadania się niczym nie róznią :(a jednak....

[Galen]

1)
Można rozpisać też tak:
6 i dowolna nie szóstka i dowolna nie szóstka
nie szóstka i szóstka i nie szóstka
nie szóstka,nie szóstka i szóstka
Zliczając masz:
\(1 \cdot 5 \cdot 5+5 \cdot 1 \cdot 5+5 \cdot 5 \cdot 1=3 \cdot 5^2=75\)