Na ile sposobów mozna posadzic przy okragłym stole z 2n+1 miejscami n kobiet i n
mezczyzn tak, aby dwie osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie?
Z góry dziękuję
1 zadanie z kombinatoryki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Załóżmy że miejsca są numerowane. Wybieram puste miejsce. Potem na miejsce po jego lewej stronie wybieram płeć osoby tam siedzącej. Na nim i co drugim kolejnym miejscu sadzam osoby tej samej płci. Pozostałe miejsca zajmuje płeć przeciwna.
\(Il=(2n+1)\ \cdot 2 \cdot (n!) \cdot (n!)\)
Jeżeli miejsca nie są numerowane to wynik dzielę przez 2n+1 takich samych układów wynikajacych z przesunięcia się wszystkich osób (układu) o 1,2,3,..,n miejsc w prawo.
\(Il=(2n+1)\ \cdot 2 \cdot (n!) \cdot (n!)\)
Jeżeli miejsca nie są numerowane to wynik dzielę przez 2n+1 takich samych układów wynikajacych z przesunięcia się wszystkich osób (układu) o 1,2,3,..,n miejsc w prawo.
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl