1 zadanie z kombinatoryki

[Tomczi]

Na ile sposobów mozna posadzic przy okragłym stole z 2n+1 miejscami n kobiet i n
mezczyzn tak, aby dwie osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie?

Z góry dziękuję

[kerajs]

Załóżmy że miejsca są numerowane. Wybieram puste miejsce. Potem na miejsce po jego lewej stronie wybieram płeć osoby tam siedzącej. Na nim i co drugim kolejnym miejscu sadzam osoby tej samej płci. Pozostałe miejsca zajmuje płeć przeciwna.
\(Il=(2n+1)\ \cdot 2 \cdot (n!) \cdot (n!)\)
Jeżeli miejsca nie są numerowane to wynik dzielę przez 2n+1 takich samych układów wynikajacych z przesunięcia się wszystkich osób (układu) o 1,2,3,..,n miejsc w prawo.

[korki_fizyka]

https://www.matematyka.pl/345345.htm