Strona 1 z 1

Rozkład prawdopodobieństwa

: 11 paź 2017, 09:35
autor: 24godzina
Mam do stworzenia rozkład prawdopodobieństwa dla liczby wyrzuconych orłów( dysponując 7 monetami)

Utworzyłam kombinacje, czyli liczba wystąpienia orłów bez względu na kolejność (obliczyłam silnię)
\({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078
\({7 \choose 6}\) = 0,055
\({7 \choose 5}\) = 0,11
\({7 \choose 4}\) = 0,27
\({7 \choose 3}\)= 0,27
\({7 \choose 2}\) = 0,16
\({7 \choose 1}\) = 0,055
\({7 \choose 0}\) = 0,0078


Po zsumowaniu rozkład nie wyszedł mi równy 1, nie wiem dlaczego. Mógłby ktoś sprawdzić? Może jakiś lepszy sposób, ktoś zna, jednak ten wydaje mi sie najlepszy.

Po drugie moja Pani przyjęła inną zasadę, a mianowicie na wystąpienie 7 orłów 0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*7=0,0078. A dla reszty liczb jak by było *6 *5 itp?

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

: 11 paź 2017, 10:49
autor: korki_fizyka
24godzina pisze: Po zsumowaniu rozkład nie wyszedł mi równy 1, nie wiem dlaczego.
ale bliski jedynki, może to wynik zaokrągleń ?
PS. to nie są silnie tylko dwumiany Newtona

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

: 11 paź 2017, 11:04
autor: korki_fizyka
24godzina pisze: \({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078

\({7 \choose 0}\) = 0,0078

to jest na pewno źle policzone \({n \choose n}={n \choose 0} = 1\), poza tym żeby policzyć prawdopodobieństwa należy jeszcze podzielić przez ilość wszystkich zdarzeń

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

: 11 paź 2017, 11:07
autor: 24godzina
korki_fizyka pisze: ale bliski jedynki, może to wynik zaokrągleń ?

Wyszło mi 0,9356.

Ten dwumian Newtona co wykorzystałam to jedyny sposób, czy jest jeszcze inna możliwość, skoro tak mi nie wychodzi?

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

: 11 paź 2017, 11:12
autor: 24godzina
korki_fizyka pisze:
24godzina pisze: \({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078

\({7 \choose 0}\) = 0,0078

to jest na pewno źle policzone \({n \choose n}={n \choose 0} = 1\), poza tym żeby policzyć prawdopodobieństwa należy jeszcze podzielić przez ilość wszystkich zdarzeń

Miałam skok myślowy,podalam już końcowy wynik, czyli po obliczeniu wszystkich zdarzeń
\({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 1

a więc \(\frac{1}{128}\)=0,0078

Wszystkie zdarzenia, czyli \(2^7\)=128

: 12 paź 2017, 00:14
autor: escher
\({7 \choose 5}= {7 \choose 2} =21\), \(21/128 \approx 0,16\)

\({7 \choose 4}= {7 \choose 3} =35\), \(35/128 \approx 0,2734\), więc jakieś błędy zaokrągleń i dziwny wynik dla pięciu orłów.

: 12 paź 2017, 09:28
autor: korki_fizyka
Nadal źle :!:
\(\Omega = 7^2\) wariacje z powtórzeniami
\(P = \frac{1+7+21+35+35+21+7+1}{128} = 1\)

: 12 paź 2017, 10:00
autor: 24godzina
Tak już widzę, pomyliłam się w obliczeniach dla 5 orła.

\(\frac{7}{128} = 0,055 \approx 0,06\\
\frac{21}{128} = 0,16\\
\frac{35}{128} = 0,27\\
\frac{35}{128} = 0,27\\
\frac{21}{128} = 0,16\\
\frac{7}{128} = 0,0546 \approx 0,06\\
\frac{1}{128} = 0,0078 \approx 0,01\\
\frac{1}{128} = 0,0078 \approx 0,01\)


Dziękuję bardzo i już mogę resztę zadania ogarnąć, Mały bląd i juz człowiek leży :)

: 13 paź 2017, 09:57
autor: korki_fizyka
Wcale nie leży tylko za szybko zaczęłaś wołać o pomoc zamiast sama sprawdzić swoje obliczenie jeszcze raz :)