Rozkład prawdopodobieństwa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
24godzina
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 07 lis 2011, 15:56
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Rozkład prawdopodobieństwa

Post autor: 24godzina »

Mam do stworzenia rozkład prawdopodobieństwa dla liczby wyrzuconych orłów( dysponując 7 monetami)

Utworzyłam kombinacje, czyli liczba wystąpienia orłów bez względu na kolejność (obliczyłam silnię)
\({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078
\({7 \choose 6}\) = 0,055
\({7 \choose 5}\) = 0,11
\({7 \choose 4}\) = 0,27
\({7 \choose 3}\)= 0,27
\({7 \choose 2}\) = 0,16
\({7 \choose 1}\) = 0,055
\({7 \choose 0}\) = 0,0078


Po zsumowaniu rozkład nie wyszedł mi równy 1, nie wiem dlaczego. Mógłby ktoś sprawdzić? Może jakiś lepszy sposób, ktoś zna, jednak ten wydaje mi sie najlepszy.

Po drugie moja Pani przyjęła inną zasadę, a mianowicie na wystąpienie 7 orłów 0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*7=0,0078. A dla reszty liczb jak by było *6 *5 itp?
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

Post autor: korki_fizyka »

24godzina pisze: Po zsumowaniu rozkład nie wyszedł mi równy 1, nie wiem dlaczego.
ale bliski jedynki, może to wynik zaokrągleń ?
PS. to nie są silnie tylko dwumiany Newtona
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

Post autor: korki_fizyka »

24godzina pisze: \({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078

\({7 \choose 0}\) = 0,0078

to jest na pewno źle policzone \({n \choose n}={n \choose 0} = 1\), poza tym żeby policzyć prawdopodobieństwa należy jeszcze podzielić przez ilość wszystkich zdarzeń
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
24godzina
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 07 lis 2011, 15:56
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

Post autor: 24godzina »

korki_fizyka pisze: ale bliski jedynki, może to wynik zaokrągleń ?

Wyszło mi 0,9356.

Ten dwumian Newtona co wykorzystałam to jedyny sposób, czy jest jeszcze inna możliwość, skoro tak mi nie wychodzi?
24godzina
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 07 lis 2011, 15:56
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Re: Rozkład prawdopodobieństwa

Post autor: 24godzina »

korki_fizyka pisze:
24godzina pisze: \({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 0,0078

\({7 \choose 0}\) = 0,0078

to jest na pewno źle policzone \({n \choose n}={n \choose 0} = 1\), poza tym żeby policzyć prawdopodobieństwa należy jeszcze podzielić przez ilość wszystkich zdarzeń

Miałam skok myślowy,podalam już końcowy wynik, czyli po obliczeniu wszystkich zdarzeń
\({7 \choose 7}\) =\({1*2*3*4*5*6*7 \choose 7! *(7-7)!}\) = 1

a więc \(\frac{1}{128}\)=0,0078

Wszystkie zdarzenia, czyli \(2^7\)=128
Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 68 razy

Post autor: escher »

\({7 \choose 5}= {7 \choose 2} =21\), \(21/128 \approx 0,16\)

\({7 \choose 4}= {7 \choose 3} =35\), \(35/128 \approx 0,2734\), więc jakieś błędy zaokrągleń i dziwny wynik dla pięciu orłów.
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Nadal źle :!:
\(\Omega = 7^2\) wariacje z powtórzeniami
\(P = \frac{1+7+21+35+35+21+7+1}{128} = 1\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
24godzina
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 07 lis 2011, 15:56
Podziękowania: 31 razy
Płeć:

Post autor: 24godzina »

Tak już widzę, pomyliłam się w obliczeniach dla 5 orła.

\(\frac{7}{128} = 0,055 \approx 0,06\\
\frac{21}{128} = 0,16\\
\frac{35}{128} = 0,27\\
\frac{35}{128} = 0,27\\
\frac{21}{128} = 0,16\\
\frac{7}{128} = 0,0546 \approx 0,06\\
\frac{1}{128} = 0,0078 \approx 0,01\\
\frac{1}{128} = 0,0078 \approx 0,01\)


Dziękuję bardzo i już mogę resztę zadania ogarnąć, Mały bląd i juz człowiek leży :)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Wcale nie leży tylko za szybko zaczęłaś wołać o pomoc zamiast sama sprawdzić swoje obliczenie jeszcze raz :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ