Rzuty wolne w koszykówce

[poetaopole]

Michał trenuje koszykówkę. Średnio trafia do kosza z linii rzutów wolnych 8 razy na 10 rzutów. Sędzia podyktował 3 rzuty wolne w wykonaniu Michała. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że Michał trafi do kosza co najmniej 2 razy.
ZROBIŁEM TO TAK:
Michał ma trafić do kosza co najmniej 2 razy, więc trafia 2 razy lub trafia 3 razy.
Trafia 2 razy (1 raz nie trafia): \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{10}=0,128\).
Trafia 3 razy: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10}=0,512\).
Sumując, otrzymuję: 0,64.
Niestety, w odpowiedziach podano: 0.896 (PAZDRO).
GDZIE ROBIĘ BŁĄD?

[eresh]

Michał trenuje koszykówkę. Średnio trafia do kosza z linii rzutów wolnych 8 razy na 10 rzutów. Sędzia podyktował 3 rzuty wolne w wykonaniu Michała. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że Michał trafi do kosza co najmniej 2 razy.
ZROBIŁEM TO TAK:
Michał ma trafić do kosza co najmniej 2 razy, więc trafia 2 razy lub trafia 3 razy.
Trafia 2 razy (1 raz nie trafia): \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{10}=0,128\).
Trafia 3 razy: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10}=0,512\).
Sumując, otrzymuję: 0,64.
Niestety, w odpowiedziach podano: 0.896 (PAZDRO).
GDZIE ROBIĘ BŁĄD?

kolejność rzutów ma znaczenie, więc:
nie trafia za trzecim razem: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{2}{10}=0,128\)
nie trafia za drugim razem: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{2}{10} \cdot \frac{8}{10}=0,128\)
nie trafia za pierwszym razem: \(\frac{2}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10}=0,128\)
trafia trzy razy: \(\frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10} \cdot \frac{8}{10}=0,512\)
w sumie dostaniemy odpowiedź zgodną z odpowiedziami

[poetaopole]

Dziekuję ERESH, teraz jasno widać jak spłyciłem zadanie swoim rozwiazaniem