Obliczenia i testy statystyczne

[Apathetic]

Dobry wieczór wszystkim,
Bardzo prosiłabym was o pomóc w kilku zadaniach ze statystyki, których nie umiem rozwiązać, za wszelką pomoc dziękuję bardzo serdecznie.

1. Sprawdzamy wpływ hałasu na koncentrację badanych. W grupie o niskim natężeniu hałasu (N=26) badani wykonują przeciętnie 10 zadań poprawnie z odchyleniem standardowym = 4, a w grupie o wysokim natężeniu hałasu (N=26) średnia liczba dobrze wykonanych zadań = 7 o odchyleniu standardowym = 6. Czy hałas pogarsza koncentrację badanych na poziomie istotności \alpha = 0.01 ? Uzasadnij wybór testu statystycznego

2. Sprawdź czy pomiędzy zmiennymi X i Y, zachodzi związek liniowy przy poziomie istotności \alpha = 0.05 i zinterpretuj siłę tego związku
X = 10 | 21 | 17 | 14 | 19 | 20 | 23
Y = 116 | 165 | 190 | 140 | 203 | 210 | 270

3. Załóżmy, że chcemy zbadać czy rozkład płci w przebadanej próbie jest zgodny z rozkładem w populacji
a. Jakiego testu użyjemy?
b. Jaka będzie wartość krytyczna tej statystyki przy poziomie istotności \alpha = 0.05

4. Uzupełnij:
1. Gdy k-Pearsona wynosi 2, rozkład charakteryzuje się ......................
2. Gdy kurtoza wynosi 0, rozkład jest .....................
3. W przedziale od -2 do 2 odchylenia standardowego od średniej mieści się ........... %
4. Jeżeli współczynnik determinacji r^{2} w modelu regresji wynosi 0,4, oznacza to, że ..................

5. Zbadano studentów testem IQ, otrzymując średni wynik = 110. W jakich granicach mieści się prawdziwy średni iloraz inteligencji tej populacji przy poziomie istotności \alpha = 0.05 , jeżeli zbadano 121 osób? Przypominam, że w populacji inteligencja ~ N (100, 15 ^{2}) .

6. Wystandaryzuj następujące wyniki (zakładamy, że zmienna X ma rozkład normalny)
X = 10 | 14 | 15 | 16 | 20

[panb]

Zadanie 6 pokazuje, że nie zadałaś sobie trudu, żeby poszukać jak to się robi (w notatkach, w necie, w ...).
Popatrz jakie to łatwe.

Każdą z wartości zmiennej X przeliczamy wg wzoru: \(z= \frac{x-\mu}{\sigma}\), gdzie
\(x\) - wartość zmiennej X,
\(\mu\) - średnia z próby \(\mu= \frac{\sum_{i=1}^{5}x_i}{5}=15\),
\(\sigma\) - odchylenie standardowe z próby \(\sigma= \frac{ \sqrt{\sum_{i=1}^{5}(x_i-\mu)^2 }}{5-1}\approx3,61\)

Po standaryzacji otrzymamy \(X: \begin{bmatrix} -1,387&;&-0,277&;&0&;&0,277&;&1,387 \end{bmatrix}\)

Liczyłem w Excelu. Jeśli potrzebne dokładne wartości, to trzeba by zostawić \(\sigma\) w ułamku i liczyć na ułamkach.
Podejrzewam jednak, że nie o to chodzi.