statystka

[Jarxinho]

1.Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu. Wśród 10 wylosowanych absolwentów pewnej uczelni zbadano
liczbę oblanych przez nich egzaminów w ciągu studiów. Średnia liczba oblanych egzaminów
wyniosła 5 a odchylenie standardowe 1,5. Czy na poziomie istotności 0,01 można twierdzić, że
średnia liczba oblanych egzaminów przez absolwentów tej uczelni wynosi 8 wobec kontrhipotezy
że jest mniejsza niż 8 ? Przyjmij rozkład liczby oblanych egzaminów jest normalny (nieznane
średnia i odchylenie standardowe). Należy: sformułować hipotezę zerową i kontrihipotezę,
wyznaczyć obszar krytyczny, obliczyć wartość odpowiednio dobranej statystyki i odpowiedzieć na
postawione pytanie.


2. W pewnej klinice kardiologicznej badano wiek 100 pacjentów. Wynik zawarto w tabeli :
Wiek pacjentów w latach: 25−35 35−45 45−55 55−65 65−75
Liczba pacjentów(odpowiednio wg kolejności): 5 10 20 25 40

a) Jaki to szereg statystyczny ? Narysuj histogram częstości wieku pacjentów.
b) Wyznacz: średnią, wariancję, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności wieku
pacjentów.
Oceń stopień zróżnicowania wieku, odpowiedź uzasadnij.

[panb]

\(H_0: \,\,m=8\\ H_1: \,\,m<8\)
Dane : \(\kre{X}=5,\,\,\, S=1,5, \,\,\, n=10\)
Statystyka: \(t= \frac{ \kre{X}-m }{S} \sqrt{n-1} = \frac{5-8}{1,5} \sqrt{10-1}=-6\)
Z rozkładu t-studenta z 9. stopniami swobody odczytujemy \(t_{0,01}=2,821\).
Obszar krytyczny dla kontr-hipotezy \(H_1\), to \((-\infty, -2,821]\).
Ponieważ \(-6\in (-\infty, -2,821]\), więc hipotezę \(H_0\) należy odrzucić na korzyść kontr-hipotezy.

Wniosek: należy sądzić, że średnia jest mniejsza od 8

[korki_fizyka]

http://www.statystyka-zadania.pl/histogram/