Ile jest wszystkich różnych liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach:
a) podzielnych przez 5
b) parzystych
c) zapisanych za pomocą jednej cyfry nieparzystej i dwóch parzystych
d) mniejszych od 500
Ile jest?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Ile jest?
Aby liczba była podzielna przez 5 na końcu musi być 5 lub 0xOlkax pisze:Ile jest wszystkich różnych liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach:
a) podzielnych przez 5
Gdy na końcu stoi 5:
\(8 \cdot 8 \cdot 1 = 64\)
Gdy na końcu stoi 0:
\(9 \cdot 8 \cdot 1 = 72\)
\(72 + 64 = 136\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Ile jest?
Aby liczba była parzysta na końcu musi być liczba parzysta lub 0xOlkax pisze:Ile jest wszystkich różnych liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach:
b) parzystych
Gdy na końcu jest liczba parzysta:
\(8 \cdot 8 \cdot 1 = 64\)
Taka sytuacja powtórzy się dla każdej liczby parzystej
\(64 \cdot 4 = 256\)
Gdy na końcu jest 0:
\(9 \cdot 8 \cdot 1 = 72\)
\(256 + 72 = 328\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Ile jest?
Nieparzysta na pierwszym miejscu:xOlkax pisze:Ile jest wszystkich różnych liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach:
c) zapisanych za pomocą jednej cyfry nieparzystej i dwóch parzystych
\(5 \cdot 5 \cdot 4 = 100\)
Nieparzysta na drugim miejscu:
\(4 \cdot 5 \cdot 4 = 80\)
Nieparzysta na ostatnim miejscu:
\(4 \cdot 4 \cdot 5 = 80\)
\(100 + 80 + 80 = 260\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Ile jest?
Na początku może stać tylko 1, 2, 3, 4 reszta obojętniexOlkax pisze:Ile jest wszystkich różnych liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach:
d) mniejszych od 500
\(1 \cdot 9 \cdot 8 = 72\)
I mamy takie 4 przypadki
\(72 \cdot 4 = 288\)