Ile jest liczb pięciocyfrowych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ile jest liczb pięciocyfrowych
Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których zapisie występują co najmniej 2 zera?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
wszystkich pięciocyfrowych liczb jest \(9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=90000\)
liczb w których zero nie występuje jest \(9^5\)
liczb w których jest tylko jedno zero jest: \(9\cdot 4\cdot 9\cdot 9\cdot 9=4\cdot 9^4\)
liczb w których jest co najmniej dwa zera jest:
\(90000-9^5-4\cdot 9^4=9\cdot 10^4-9^4(9-4)=9\cdot 10^4-5\cdot 9^4=57195\)
liczb w których zero nie występuje jest \(9^5\)
liczb w których jest tylko jedno zero jest: \(9\cdot 4\cdot 9\cdot 9\cdot 9=4\cdot 9^4\)
liczb w których jest co najmniej dwa zera jest:
\(90000-9^5-4\cdot 9^4=9\cdot 10^4-9^4(9-4)=9\cdot 10^4-5\cdot 9^4=57195\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Re: Chyba błąd?
W ostatniej linijce 90000-9^5-4*9^4=9*10^4-9^4(9+4)eresh pisze:wszystkich pięciocyfrowych liczb jest \(9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=90000\)
liczb w których zero nie występuje jest \(9^5\)
liczb w których jest tylko jedno zero jest: \(9\cdot 4\cdot 9\cdot 9\cdot 9=4\cdot 9^4\)
liczb w których jest co najmniej dwa zera jest:
\(90000-9^5-4\cdot 9^4=9\cdot 10^4-9^4(9-4)=9\cdot 10^4-5\cdot 9^4=57195\)
Chyba tak miało być?