Prawdopodobieństwo

[Maydan]

P(A/B)=1/3
P(A/B')=1/3
a) Oblicz P(A).
b) Czy A i B są niezależne?

[Galen]

\(P(A/B)= \frac{P(A \cap B}{P(B)}= \frac{1}{3}\;\;\; \So \;\;\;P(B)=3 \cdot P(A \cap B)\)
\(P(A/B')= \frac{P(A \cap B')}{P(B')}= \frac{1}{3}\;\;\;\So\;\;\;P(B')=3 \cdot P(A \cap B')\)
\(P(B)+P(B')=1\\3P(A \cap B)+3P(A \cap B')=1\\P(A \cap B)+P(A \cap B')= \frac{1}{3}\;\;i\;\;P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B)\)
\(P(A \cap B)+P(A)-P(A \cap B)= \frac{1}{3}\\P(A)= \frac{1}{3}\)

[Maydan]

A czy mogę wyjść z tego, że:
P(A/B)=1/3
P(A/B)= \(\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\)=\(\frac{P(A)*P(B)}{P(B)}\)=P(A)\(\So\) P(A)=1/3 ?

I co do podpunktu b):
A i B są niezależne, kiedy:
P(A \(\cap\) B) = P(A) · P(B)
Jak mogę obliczyć P(B)?