PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Dane są: P(A')=0.5, \(P(A\cup B)=\frac{2}{3}\), \(P(A\cap B)=\frac{1}{3}\). Oblicz: P(B), \(P(A\cap B')\), \(P(A'\cup B')\), P(A/B).
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(P(A')=0,5\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;P(A)=1-P(A')=1-0,5=0,5\)
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\;\;\;czyli\;\; \frac{2}{3}=0,5+P(B)- \frac{1}{3}\\P(B)=0,5\)
\(P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B)=0,5- \frac{1}{3}= \frac{1}{6}\)
\(P(A'\cup B')=1-P(A \cup B)=1- \frac{2}{3}= \frac{1}{3}\)
\(P(A/B)= \frac{P(A \cap B}{P(B)}= \frac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{3}\)
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\;\;\;czyli\;\; \frac{2}{3}=0,5+P(B)- \frac{1}{3}\\P(B)=0,5\)
\(P(A \cap B')=P(A)-P(A \cap B)=0,5- \frac{1}{3}= \frac{1}{6}\)
\(P(A'\cup B')=1-P(A \cup B)=1- \frac{2}{3}= \frac{1}{3}\)
\(P(A/B)= \frac{P(A \cap B}{P(B)}= \frac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.