PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mtworek98
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 24 lis 2015, 22:03
Podziękowania: 186 razy
Płeć:

PRAWDOPODOBIEŃSTWO

Post autor: mtworek98 »

Zakład wytwarzający pierniki pracuje na dwie zmiany. Pierwsza zmiana wypuszcza 5% wadliwych pierników, a druga zmiana 3%. Pierwsza zmiana wytwarza dwukrotnie więcej pierników niż druga. Wszystkie pierniki są sprzedawane w sklepie przyzakładowym. Kupiliśmy jeden piernik. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie on dobry?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

21,70 pln i masz rozwiązanie wraz z rysuneczkiem :)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Pierwsza zmiana produkuje \(\frac{2}{3}\) pierników,a druga zmiana \(\frac{1}{3}\) pierników i takie jest prawdopodobieństwo wylosowania piernika z tych zmian.
\(P(I)= \frac{2}{3}\\P(II)= \frac{1}{3}\)
D-dobry piernik
W-wadliwy
\(P(D/I)=0,95\\P(D/II)=0,97\)
Wzór na prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(D)=P(D/I) \cdot P(I)+P(D/II) \cdot P(II)=0,95 \cdot \frac{2}{3}+0,97 \cdot \frac{1}{3}= \frac{2,87}{3}= \frac{287}{300}\)

Możesz narysować drzewo o dwóch piętrach:u góry ma 2 gałęzie I oraz II,a pod każdą po dwie:D oraz W.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ