Kombinatoryka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
angela128
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 227
Rejestracja: 07 wrz 2010, 18:32
Podziękowania: 91 razy

Kombinatoryka

Post autor: angela128 »

Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie
a)parzystych
b)podzielnych przez 4
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Kombinatoryka

Post autor: eresh »

angela128 pisze:Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie
a)parzystych

wszystkich liczb jest \(6\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=4320\)
liczb nieparzystych jest \(3\cdot 5\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2=1800\)
liczb parzystych jest \(4320-1800=2520\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Kombinatoryka

Post autor: eresh »

angela128 pisze:Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie

b)podzielnych przez 4
podzielne przez cztery to liczby postaci:

_ _ _ _ _04, _ _ _ _ _ 20, _ _ _ _ _ 40, _ _ _ _ _ 60 - takich jest \(4\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=480\)

lub postaci:

_ _ _ _ _12, _ _ _ _ _16, _ _ _ _ _24, _ _ _ _ _32, _ _ _ _ _36, _ _ _ _ _52, _ _ _ _ _56, _ _ _ _ _64 - a takich jest \(8\cdot 4\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=768\)


wszystkich podzielnych przez 4 jest \(480+768=1248\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ