rachunek prawdopodobieństwa

[franco11]

Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) otrzymaliśmy jedną trójkę (figur lub dziesiątek lub dziewiątek) i jedną parę (figur lub dziesiątek lub dziewiątek)
b) dwie różne pary (np. dama, dama, dziesiątka, dziesiątka, król)

[panb]

a) taki układ nazywa się w pokerze fulem .

1. wybieramy, które dwie grupy kart, z sześciu możliwych, będą reprezentowane
   (czy np. asy i dziesiątki, czy króle i walety - z pierwszej losujemy 3 karty, z drugiej 2)...... \(6 \cdot 5=30\) możliwości.
2. z pierwszej grupy losujemy 3 karty z czterech ...................................................... \({4\choose 3}=4\) możliwości.
3. z drugiej grupy losujemy 2 karty z czterech ......................................................... \({4\choose2}=6\) możliwości.

Ilość wszystkich możliwych fuli: \(|A|=6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 6=36 \cdot 20\\ |\Omega|={24\choose5}\)

Prawdopodobieństwo fula z 24 kart, to: \(\frac{|A|}{|\Omega|}\approx 1,7\%\)

Do podpunktu b) podobne rozumowanie. Może spróbujesz samodzielnie?

[franco11]

Niestety wyniki w tym zadaniu są \(\frac{30}{1771}\) a drugi \(\frac{360}{1771}\)

[panb]

Jakbyś sprawdził, to byś zobaczył, że |A| i \(|\Omega|\) są OK tylko końcowy wynik nie taki.

Weź samodzielnie policz \(\frac{|A|}{ |\Omega| }\), a otrzymasz dobry wynik.
Nie patrz tylko na wyniki - liczy się tez sposób rozumowania.
Policz drugą część samodzielnie.

[franco11]

Przepraszam i bardzo dziękuję

[panb]

Spoko. Z zadaniami z prawdopodobieństwa nigdy nie można być pewnym - powinienem był sprawdzić.