przedział ufności

[FikiMiki94]

Wykonano pomiary liczby skrętów dla losowo wybranych odcinków przędzy o
długości 1 m, uzyskując wyniki: 87, 102, 119, 81, 97, 93, 100, 114, 99, 100, 113, 93, 95, 85,
123, 99. Zakładając, że liczba skrętów odcinków przędzy ma rozkład normalny, znaleźć
90%-wą realizację przedziału ufności dla wariancji liczby skrętów całej partii przędzy.
(Odp. (85,97; 296,04)).

[panb]

Trzeba policzyć średnią i wariancję z próby składającej się z n=16 pomiarów.
Średnia m=100, wariancja \(S^2=134,25\).
\(1-\alpha=0,90 \So \alpha=0,1 \\
\frac{\alpha}{2}=0,05,\,\,1- \frac{\alpha}{2}=0,95\)
Szukamy statystyk \(\chi^2_{0,05}\) oraz \(\chi^2_{0,95}\) dla n-1=15 stopni swobody.

Ja znalazłem następujące wartości tych statystyk: \(\chi^2_{0,05}=24,9958,\,\,\, \chi^2_{0,95}= 7,2609\)

Przedział ufności dla wariancji określa wzór: \[\left( \frac{nS^2}{\chi^2_{0,05}} ; \frac{nS^2}{\chi^2_{0,95}} \right)\] W tym przypadku daje to przedział: (85,934 ; 295,831) - inny niż podajesz w odp., ale może inne wartości statystyk albo...

Możliwe też, że stosowano inny wzór: \(\left( \frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{0,05}} ; \frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{0,95}} \right)\), gdzie \(S^2= \frac{1}{n-1} \sum_{1}^{n} \left( X_i- \kre{X} \right)^2\),
co daje przedział (85,934 ; 295,825). Jak widać różnice są niewielkie, ale są.

To jest przyczyna, dla której mało jest chętnych do rozwiązywania zadań ze statystyki - trzeba by wiedzieć z jakiego podręcznika korzystacie, jakich wzorów i oznaczeń się używa.

[Werix97]

dlaczego średnia to 100?
'

[eresh]

dlaczego średnia to 100?
'

a wiesz co to jest średnia?

[korki_fizyka]

dlaczego średnia to 100?
'

\(x_{sr} = \frac{\Sigma x_i}{n} = 100\)