rzut kostką do gry - prawd porażki

[piwo]

Witam.

Nie potrafię policzyć prawdopodobieńśtwa porażki.

Rzucamy symetryczną 6-ścienną kostką do gry 6 razy. Trafienie jakiego kolwiek numeru dwa razy lub więcej to porażka. Muszę obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo porazki, lub inaczej wygranej trafiając inne numery w 6 rzutach.


Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

wystąpienie 1 numeru w 6 rzutach - prawd =\(\frac{6}{36}\)
wystąpienie 2 numerów w 6 rzutach - prawd =\(\frac{15}{36}\)
wystąpienie 3 numerów w 6 rzutach - prawd =\(\frac{20}{36}\)
wystąpienie 4 numerów w 6 rzutach - prawd =\(\frac{15}{36}\)
wystąpienie 5 numerów w 6 rzutach - prawd =\(\frac{6}{36}\)
wystąpienie 6 numerów w 6 rzutach - prawd =\(\frac{1}{36}\)

z góry dziękuję za pomoc. I jak coś niezbyt logicznie, to dokonajcie wpisu w sposób jak to zrozumieliście.

[piwo]

PS

Dlaczego w każdej książce jest mowa o całkach. Oszaleć można. Tyle książek sobie kupiłem przez neta, zatytuowane "wstęp... podstawy..."... a tam z całkami na 20 stronie....

[Binio1]

Na moje oko jeżeli rzucasz 6-scienna kostka do gry 6 razy i żadna liczba nie może się powtórzyć do pierwszą możesz wybrać na 6 razy następną na 5 i tak aż do 1

\(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720\) - To jest sukces czyli prawdopodobieństwo porażki policzysz przez odwrotność

[piwo]

nie rozumiem, aż tyle?
\(6^6 =46656\) \(46656 -720 = 45936\) \(45936/46656 \approx 98.5%? Aż tyle wynosi prawd poraki?\)

[Binio1]

Prawdopodobieństwo zawsze mieśći się zawsze między 0 a 1

Prawdopodobieństwo sukcesu to

\(A = 6! = 720\)
\(\Omega = 6^6\)

Czyli prawdobodobieństwo sukcesu to \(P(A) = \frac{6!}{6^6}\)

Więc prawdopodobieństwo porażki to \(1 - \frac{6!}{6^6}\)

[piwo]

dziękuję, myślałem że wynik będzie mieć większą wartość.

[piwo]

A jak to policzyc w druga Strone ?

[korki_fizyka]

Gdyby prawdopodobieństwo porażki było większe od 1, to nikt nie grałby w kości, idę na piwo

[piwo]

Jak to policzyc innym sposobem?

[panb]

Nawet bez znajomości prawdopodobieństwa można przypuszczać, że szansa otrzymania w sześciu rzutach kostką za każdym razem innej liczby oczek jest mizerna (1,5%). Nie graj w taką grę!

[piwo]

człowieku, nick piwo z powodu, że zielony był zajęty, nic innego nie przyszło mi do głowy a brzmiało zabawnie , nie mam zniszczonego mózgu, choć podstaw dobrych z matematyki też nie mam, zasad gry w kości nie znam, a ten przykład miał za zadanie pomóc mi zrozumieć jak podchodzić do takich zadań. Zrobiłem gafę, ale cały czas chciałem to obliczyć od drugiej strony i dlatego to pytanie.

Dziękuję za odpowiedźi.