Prawdopodobieństwa

[jacek95]

1.Tworzymy kod w którym na początku występują cyfry a następnie litery.Ile jest takich kodów,jeżeli wykorzystujemy wszystkie litery i cyfry kodu 35ABC
oraz cyfry i litery nie mogą się powtarzać ?
2.Ile jest liczb czterocyfrowych takich,że pierwsza i ostatnia cyfra są takie same?
3.Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A-suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9
4.w Urnie jest 20 kul ponumerowanych od 1 do 20.Wyjmujemy losowo jedną kulę.Oblicz prawdopodobieństwo,że będzie to kula o numerze
a)mniejszym od 17
b)podzielnym przez 6

[panb]

ad1. \((3 \cdot 2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)=12\) (na pierwszej pozycji jedna z trzech liter (3), na drugiej jedna z dwóch pozostałych (2), itd.

ad.2
pierwsza i ostatnią cyfrą może być każda cyfra oprócz zera ........ \(9\)
druga i trzecią każda z dziesięciu cyfr .................................\(10 \cdot 10\)
Ostatnia cyfra musi być taka jak pierwsza ............................ \(1\)
czyli wszystkich możliwości jest \(9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1=\ldots\)

ad 3.
Rysujesz sobie tabelkę 7 na 7. W pierwszym wierszu wpisujesz 1, 2... ,6. W pierwszej kolumnie to samo, a na skrzyżowaniu ... sumę. Na przykład, na skrzyżowaniu kratek 5 i 2 wpisujesz 7.
Potem liczysz ile jest takich sum jak chcą w zadaniu (większych od 9) i dzielisz przez ilość wszystkich kratek. No i masz prawdopodobieństwo.

Czwarte zrobię jak napiszesz ile ci wyszło w trzecim.... albo poczekaj aż ktoś ci zrobi.

[jacek95]

rozwiąze ktos ?

[Galen]

Zad.4
\(P(A)= \frac{16}{20}= \frac{4}{5}\)
\(P(B)= \frac{3}{20}\)

[Galen]

Zad.3
\(| \Omega |=6 \cdot 6=6^2=36\\A= \left\{ (4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)\right\}\)
\(|A|=6\)
\(P(A)= \frac{6}{36}= \frac{1}{6}\)

[jacek95]

1)
A i B są zdarzeniami losowymi takimi,że P(A)=0,8 i P(B)=0,5 P(A∩B)=0,7 Oblicz P(A∩B)

2)
Poniższa tabela zawiera średnie płace pewnej grupy osób
średnia płaca: 1000 1500 2000 2500 3000
liczba osób: 10 4 4 3 3

3)
Zdarzenia A i B zawarte w zbiorze ∩ spełniają warunki P(A)=3/11 P(B)=9/11 A∩B wówczas:
A) P(A∩B)=3/11
b) P(A∩B)=6/11
c) P(A∩B)=9/11
d) P(A∩B)=1

4)
Dwie sześcioosobowe drużyny rozegrały mecz w siatkówkę.Po meczu zawodnicy podeszli do siatki i każdy zawodnik jednej drużyny uscisnął dłoń zawodnikowi drużyny przeciwnej.Ile było uścisków dłoni?
a)15
b)30
c)36
d)60

[Galen]

Zad.1
Obliczyć to co jest dane,czyli \(P(A \cap B)\)?
Popraw wpis.
Zad.2
Brak polecenia do zadania.
Zad.4
Każdy zawodnik uścisnął dłoń jednego zawodnika?
Może uścisnął dłoń zawodników drugiej drużyny...
Uściślij treść zadania.

[Galen]

Zad.3
\(P(A)= \frac{3}{11}\\P(B)= \frac{9}{11}\\P(A \cap B)= \frac{3}{11}\;\;\;gdy\;\;\;\;A \subset B\)

[jacek95]

Zad 2
Poniższa tabela zawiera średnie płace pewnej grupy osób
średnia płaca: 1000 1500 2000 2500 3000
liczba osób: 10 4 4 3 3

oblicz jakie prawdopodobieństwo,że losowo wybrany pracownik z tej grupy zarabia powyzej średniej

Zad.3
A i B są zdarzeniami losowymi takimi,że P(A)=0,8 i P(B)=0,5 P(AUB)=0,7 Oblicz P(A∩B)

[Galen]

Zad.2
Oblicz średnią tych płac
\(\kre{x}= \frac{ 10 \cdot 1000+4 \cdot 1500+4 \cdot 2000+3 \cdot 2500+3 \cdot 3000 }{10+4+4+3+3}= \frac{40500}{24}=1687,5\)
Powyżej średniej zarabia 10 osób spośród 24 załogi.
\(P(A)= \frac{10}{24}= \frac{5}{12}\)
Zad.3
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\)
Podstaw dane i oblicz niewiadomą...
\(0,7=0,8+0,5-P(A \cap B)\\P(A \cap B)=0,8+0,5-0,7\\P(A \cap B)= 0,6\)