kombinatoryka

[jedrzej49]

Piętnaście osób trzeba podzielić na trzy grupy, po pięć osób w każdej grupie. Na ile sposobów można to zrobić, jeśli uporządkowanie w grupie nie ma znaczenia oraz:
a) kolejność grup jest istotna
b) kolejność grup nie jest istotna?

a) \({15\choose 5} \cdot {10\choose 5} \cdot {5\choose 5} \cdot 3!\) to jest wg mnie odpowiedź a w książce jest odpowiedź

\({15\choose 5} \cdot {10\choose 5} \cdot {5\choose 5}\)

b) \({15\choose 5} \cdot {10\choose 5} \cdot {5\choose 5}\) to jest wg mnie odpowiedź a w książce jest odpowiedź

\(\frac{{15\choose 5} \cdot {10\choose 5} \cdot {5\choose 5}}{3!}\)


Proszę o konsultacje o co chodzi

[ef39]

Twoja odpowiedź w a) i w b) byłaby dobra gdybyś każdą "piątkę" losował z różnych zbiorów osób

ponieważ losujesz wszystkie z jednego zbioru niepotrzebny jest czynnik 3! w punkcie a)

Np na małym zbiorze {A,B,C,D} który dzielę na dwie grupy:

ważna kolejność grup:WYSTARCZY \({4 \choose 2} {2 \choose 2}\)
AB CD
AC BD
AD BC

CD AB
BD AC
BC AD

nie jest ważna kolejność grup: \(\frac{{4 \choose 2} {2 \choose 2} }{2!}\)

AB CD
AC BD
AD BC

[matematykajestsuper]

zapraszam na rozwiązanie w formie filmiku https://www.youtube.com/watch?v=035bRSvsXOY