Rachunek prawdopodobieństwa - mała pomoc

[janekj]

Mam pytanie w kwestii sposobu rozwiązania zadania o następującej treści:

W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych - razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny prawdopodobieństwo otrzymania kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu otrzymania kul różnych kolorów?

Dotarłem do miejsca: //po rozłożeniu sobie kombinacji 'na' drzewku

\(\frac{C^2_{x}+C^2_{9-x}}{C^2_{9}}=\frac{C^1_{x}*C^1_{9-x}}{C^2_{9}\)

w którym wiem, że wynikiem ma być: 3 lub 6

Jestem tutaj:

\(\frac{\frac{x!}{2!*(x-2)!}+\frac{(9-x)!}{2!*((9-x)-2)!}}{C^2_9}=\frac{x(9-x)}{36(tj. C^2_9)}\)

Czy ktoś mógłby wspomóc mnie radą co do ciągu dalszego? Nie ogarniam obliczeń, zdaje się

[wodnik]

\(\frac{x!}{(x-2)!}=x(x-1)\), podobnie \(\frac{(9-x)!}{((9-x)-2)!}=(9-x)(8-x)\)

[supergolonka]

http://www.zadania.info/2527006
Generalnie warto zapamiętać, że \({n\choose 2}=\frac{n(n-1)}{2}\)

[janekj]

Dzięki bardzo za pomoc i radę.