Pytanie teoretyczne

[czachur]

Witam. Mam problem z interpretacją treści zadania,a dokładnie z fragmentem : "Ile jest wszystkich trójek (a,b,c) liczb, takich,że.(i tu równość)" Moja wątpliwość : otóż czy należy założyć, że kolejność tych liczb ma znaczenia i rozróżniać trójki (a,b,c) od np. (b,c,a), czy też potraktować to jako jakiś podzbiór, gdzie kolejność nie gra roli? Osobiście,bardziej skłaniałbym się ku tej drugiej opcji, ale mimo wszystko pewności żadnej nie mam...

[supergolonka]

W matematyce pary, trójki, etc. są zawsze uporządkowane (elementy iloczynu kartezjańskiego), chyba, że wyraźnie jest napisane inaczej. Zresztą pary nieuporządkowane i tak zwykle się robi jak elementy są z dwóch różnych zbiorów, bo inaczej mamy problem, czy (a,a) jest parą czy nie. Jak elementy są z jednego zbioru się po prostu mówi o podzbiorach dwuelementowych i nie ma takiego problemu.

A tak jeszcze zupełnie przy okazji, to parę definiuje się w matematyce tak (definicja Kuratowskiego):
(a,b)={{a},{a,b}}
W pierwszej chwili może to wyglądać dziwacznie, ale jak się zastanowić, to jest tak, jak ma być, czyli (a,b)=(c,d) iff a=c i b=d.

Jeszcze jedno przy okazji, częstym błędem jest pisanie, że rozwiązaniem układu równań są liczby 3 i 4. Rozwiązaniem układu jest zawsze układ liczb (para, trójka etc.), czyli (3,4). Gdyby było też rozwiązanie (4,3), to jest to inne rozwiązanie.