proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Ze zbioru liczb (1,2,3,...,11) losujemy jednocześnie trzy. Ile ejst mozliwosci wyników losowania, tak aby:
suma wylosowanych liczb była parzysta?
dziekuje
losujemy trzy liczby
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: losujemy trzy liczby
Ja chciałem policzyc tak:
I.
10 i dowolna liczba czyli:
\(1 \cdot {10 \choose 2} =45\)
II.
5 i jedna parzysta i jedna dowolna(parzysta lub nieparzysta), czyli:
\(1 \cdot {4 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} = 32\)
jedynka to ta piątka, 4 nad 1 to jedna z liczb parzystych(dziesiatki nie licze, bo dla niej były już wszystkie kombinacje w I przypadku),
8 nad 1 to dowolna z liczb (oprócz piątki, jednej z parzystych i dziesiątki)
I mam pytanie dlaczego nie moge w taki sposob policzyc drugiego przypadku? Wynik sie niestety nie zgadza ; /
I.
10 i dowolna liczba czyli:
\(1 \cdot {10 \choose 2} =45\)
II.
5 i jedna parzysta i jedna dowolna(parzysta lub nieparzysta), czyli:
\(1 \cdot {4 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} = 32\)
jedynka to ta piątka, 4 nad 1 to jedna z liczb parzystych(dziesiatki nie licze, bo dla niej były już wszystkie kombinacje w I przypadku),
8 nad 1 to dowolna z liczb (oprócz piątki, jednej z parzystych i dziesiątki)
I mam pytanie dlaczego nie moge w taki sposob policzyc drugiego przypadku? Wynik sie niestety nie zgadza ; /