Rachunek prawdopodbieństwa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rachunek prawdopodbieństwa
Pewna choroba występuje w 0,2% ogolu ludnosci.Przygotowano test do jej wykrycia. Test daje wynik pozytywny u 97% chorych i 1% zdrowych. Oblicz prawdopodbienstwo tego ze losowo wybrana osoba jest chora, jesli test dal wynik pozytywny.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
A-wynik pozytywny
C-osoba chora
Z osoba zdrowa
P(A) ---prawdopodobieństwo uzyskania wyniku pozytywnego (p-stwo całkowite)
\(P(A)=P(A/C)\cdot P(C)+P(A/Z)\cdot P(Z)=0,97\cdot 0,002+0,01\cdot 0,998=0,01192\)
\(P(C/A)=\frac{P(A/C)\cdot P(C)}{P(A)}= \frac{0,97 \cdot 0,002}{0,01192}=0,16275\approx 0,2\)
C-osoba chora
Z osoba zdrowa
P(A) ---prawdopodobieństwo uzyskania wyniku pozytywnego (p-stwo całkowite)
\(P(A)=P(A/C)\cdot P(C)+P(A/Z)\cdot P(Z)=0,97\cdot 0,002+0,01\cdot 0,998=0,01192\)
\(P(C/A)=\frac{P(A/C)\cdot P(C)}{P(A)}= \frac{0,97 \cdot 0,002}{0,01192}=0,16275\approx 0,2\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Tu niczego nie brakuje. Galen zastosował twierdzenia o p-stwie całkowitym i podstawił do wzoru.
Tu masz dalsze przykłady: http://www.matemaks.pl/prawdopodobienst ... owite.html
Tu masz dalsze przykłady: http://www.matemaks.pl/prawdopodobienst ... owite.html