Krótki łańcuch choinkowy składa się z dwudziestu żarówek. Dla każdej żarówki prowodpodobieństwo że będzie działać przez co najmniej 300 godz. jest równe 0,9.
Oblicz prawdopodobieństwo tego że w któtkim łańcuchu w ciągu 300 godz. przepali się co najwyżej jedna żarówka. Przyjmi że (0,9)^19=0,14
Odp. 0,406
zad2
Pewna maszyna losujaca dokonuje losowania w nastepujacy sposób: najpierw koszyk a nastepnie z tego koszyka losuje pięc razy po jednej kuli (ze zwracaniem) i Wykorzystując dane trzeba obliczyć jakie jest prawdopodoieństwo że w wyniku tagkiego losowania otrzymam dokladnie 3 kule białe wśdród pięciu wylosowanych.
Liczba koszyków poszczególnych rodzaijów
3 - Małe koszyki o zawartości (6 kul białych, 2 zielone i 4 czerwone)
5- Dużych koszyków o zawartości ( 9 Kul białych, 6 zielonych, 4 czerwone)
Odp. 0,13
łańcuch choinkowy - żarówki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
C - zdarzenie, w łańcuchu przepali się co najwyżej 1 żarówka
Stosujemy wzór na prawdopodobieństwo zajścia k sukcesów w n próbach w schemacie Bernoulli'ego.
liczba prób jest n=20
liczba sukcesów \(k\leq1\)
A - sukces-żarówka przepali się
P(A)=p=0,1
A' - porażka - żarówka nie przepali się
P(A')=q=0,9
\(P(C)\ =\ P_2_0(k\leq1)\ =\ P_2_0(k=0)+P_2_0(k=1)\ =\ {20\choose0}\cdot0,1^0\cdot0,9^2^0\ +{20\choose1}\cdot0,1^1\cdot0,9^1^9\ =....=0,406\)
Stosujemy wzór na prawdopodobieństwo zajścia k sukcesów w n próbach w schemacie Bernoulli'ego.
liczba prób jest n=20
liczba sukcesów \(k\leq1\)
A - sukces-żarówka przepali się
P(A)=p=0,1
A' - porażka - żarówka nie przepali się
P(A')=q=0,9
\(P(C)\ =\ P_2_0(k\leq1)\ =\ P_2_0(k=0)+P_2_0(k=1)\ =\ {20\choose0}\cdot0,1^0\cdot0,9^2^0\ +{20\choose1}\cdot0,1^1\cdot0,9^1^9\ =....=0,406\)