turniej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
magdalena.meler
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 08 mar 2009, 16:55
turniej
Podczas miedzyszkolnego turnieju pilkarskiego rozegrano lacznie 30 spotkan. Druzyny podzielone zostaly na dwie równoliczne grupy. W jednej z grup kazda z druzyn rozegrala z kazda inna po dwa mecze, a w drugiej po trzy mecze. Ile druzyn bralo udzial w calym turnieju?
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
x - druzyn w grupie
unikalnych meczy było:
x!/(2!(x-2)!) - grupa 1
x!/(2!(x-2)!) - grupa 2
wszystkich meczy było:
2 * x!/(2!(x-2)!) - grupa 1
3 * x!/(2!(x-2)!) - grupa 2
2 * x!/(2!(x-2)!) + 3 * x!/(2!(x-2)!) = 30
x(x-1) + 3x(x-1)/2 = 30
5/2 * (x(x-1)) = 30
(x(x-1)) = 12
x^2 - x - 12 = 0
delta = 49
x1 = (1 - 7)/2 < 0 (odpada)
x2 = (1 + 7)/2 = 4
odp. 4 druzyny
unikalnych meczy było:
x!/(2!(x-2)!) - grupa 1
x!/(2!(x-2)!) - grupa 2
wszystkich meczy było:
2 * x!/(2!(x-2)!) - grupa 1
3 * x!/(2!(x-2)!) - grupa 2
2 * x!/(2!(x-2)!) + 3 * x!/(2!(x-2)!) = 30
x(x-1) + 3x(x-1)/2 = 30
5/2 * (x(x-1)) = 30
(x(x-1)) = 12
x^2 - x - 12 = 0
delta = 49
x1 = (1 - 7)/2 < 0 (odpada)
x2 = (1 + 7)/2 = 4
odp. 4 druzyny