prawdopodobieństwo

[Nikola6523]

Prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego sukcesu w trzech probach jest rowne 8/27 . Oblicz prawdopodobientwo uzyskania sukcesu przy jednej probie.

Zadanie wydawalo mi sie proste, jednak rozwiazalam je inaczej niz nauczycielka na lekcji, wciaz mysle, ze ja mam racje, chcialabym wiedziec, jak wy rozwiazalibyscie to zadanie.

[anka]

Tak z ciekawości zapytam: jaki wyszedł Ci wynik?

[Nikola6523]

Jesli za zdarzenie A przyjmiemy uzyskanie co najmniej jednego sukcesu przy 3 probach, to zdarzenie przeciwne A' (0 sukcesow) = 19/27
p - pr. sukcesu przy 1 próbie
q - pr. porażki przy 1 próbie
p+q=1
korzystajac ze schematu B. wyszło mi (1-p)^3=19/27, czyli p=(3-pierw.19)/3

nauczycielce wyszło 2/3

[anka]

(3-pierw.19)/3 ale to liczba ujemna

[Nikola6523]

wdrała sie niescisłosc, chodziło mi o pierwiastek trzeciego stopnia

[anka]

A co powiesz na to?
Rozwiązanie znalezione na innym forum:

\(P(S_3\ge 1)=\frac{8}{27}\\
P(S_3\ge 1)=1-P(S_3=0)\\
P(S_3=0)=1-\frac{8}{27}\\
P(S_3=0)=\frac{9}{27}\\
\\
P(S_3=1)=1-\left( P(S_3=0)+P(S_3\ge 1) \right)\\
P(S_3=1)=1-\left( \frac{8}{27}+\frac{9}{27} \right)\\
P(S_3=1)=1-\frac{17}{27}\\
P(S_3=1)=\frac{10}{27}\)

[Nikola6523]

bład rachunkowy : 1-8/27
reszta zapisu jest bledna

[anka]

Nie analizowałam tego, po prostu skopiowałam to z innego forum.

[Nikola6523]

a jaki jest twój pomysł ??

[anka]

Niestety nie mogę Ci pomóc.
Prawdopodobieństwo nie jest moją mocną stroną.

[Pol]

Nikola wyszło mi tak samo
8/27 = 1 - (P(B))^3 gdzie P(A)+P(B) = 1
P(B) = pierw_3(19)/3
P(A) = 1 - P(B)