Ze zbioru Z={1,2,3...,100} wybieramy losowo dwie liczby, a następnie z pozostałych liczb znowu wybieramy dwie liczby . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu za drugim razem co najmniej jednej liczby parzystej.
Mam problem, a mianowicie:
Robię to tak ze 100 liczb w tym 50 parzystych i 50 nieparzystych wybieram 2 , czyli są 3 przypadki , mogę wybrać parzystą i nieparzystą, 2 parzyste lub 2 nieparzyste. Następnie z pozostałych 98 wybieram znowu 2 i biorę pod uwagę 3 przypadki tzn. wybieram 2 z 49 parzystych i 49 nieparzystych lub z 48 parzystych i 50 nieparzystych lub 50 parzystyh i 48 nieparzystych.
moc omega jest równa 98 po 2.
moc A' ( tzn wylosowano dwie nieparzyste) jest równa 48 po 2 +50 po 2+ 49 po 2. Obliczam prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A a następnie prawdopodobieństwo zdarzenia A. Co robię źle bo wynik wychodzi mi zły.
Czy mógłby ktoś pomóc?
Ze zbioru Z={1,2,3...,100} wybieramy losowo dwie liczby...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Właściwie to robisz dobrze. Tylko to nie jest najprostsza metoda no i nie jest dokończona . Teraz ze wzoru na p-stwo całkowite trzeba policzyć :\(P(A')=P(2nII|2nI) \cdot P(2nI)+ P(2nII|2pI) \cdot P(2pI)+P(2nII|pnI) \cdot P(pnI)=...\)Tomek12 pisze:
Robię to tak ze 100 liczb w tym 50 parzystych i 50 nieparzystych wybieram 2 , czyli są 3 przypadki , mogę wybrać parzystą i nieparzystą, 2 parzyste lub 2 nieparzyste. Następnie z pozostałych 98 wybieram znowu 2 i biorę pod uwagę 3 przypadki tzn. wybieram 2 z 49 parzystych i 49 nieparzystych lub z 48 parzystych i 50 nieparzystych lub 50 parzystyh i 48 nieparzystych.
moc omega jest równa 98 po 2.
moc A' ( tzn wylosowano dwie nieparzyste) jest równa 48 po 2 +50 po 2+ 49 po 2. Obliczam prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A a następnie prawdopodobieństwo zdarzenia A. Co robię źle bo wynik wychodzi mi zły.
przy czym
\(2nII=A'\) zdarzenie, że w II losowaniu otrymaliśmy 2 nieparzyste
\(2nI\) zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy 2 nieparzyste
\(2pI\) zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy 2 parzyste
\(pnI\) zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy parzystą i nieparzystą
To chyba można prościej...
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Ja to bym robiła tak:
\(\Omega\)- zbiór czwórek uporzadkowanych (różnowartościowych) o elementach ze zbioru {1,2,...,100}
\(\overline{\overline{ \Omega }} =100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97\)
\(A'\) -zbiór takich czwórek że na końcu są dwie nieparzyste
\(\overline{\overline{A'}}=50 \cdot 49 \cdot 98 \cdot 97\)
i dalej juz wiesz.... (prawda)
\(\Omega\)- zbiór czwórek uporzadkowanych (różnowartościowych) o elementach ze zbioru {1,2,...,100}
\(\overline{\overline{ \Omega }} =100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97\)
\(A'\) -zbiór takich czwórek że na końcu są dwie nieparzyste
\(\overline{\overline{A'}}=50 \cdot 49 \cdot 98 \cdot 97\)
i dalej juz wiesz.... (prawda)
